若a,b∈R,且|a|+|b|<1,证明方程x2+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1

设x^2+ax+b=0的两个实根为x1,x2
x1+x2=-a
x1x2=b
若x1,x2同号
|x1|+|x2|=|x1+x2|=|a|<=|a|+|b|<1
若x1,x2异号
|x1|+|x2|=|x1-x2|=((x1-x2)^2)^(1/2)
=(（x1+x2)^2-4x1x2)^(1/2)=(a^2-4b)^(1/2)
当b=-1/4,a=1/2时
|x1-x2|=(5/4)^(1/2)>1
是不是条件不够？与你所要证的相矛盾。